椭圆的焦点在y轴上,一个焦点到长轴的两端点的距离之比是1:4,短轴长为8,则椭圆的标准方程是_.

椭圆的焦点在y轴上,一个焦点到长轴的两端点的距离之比是1:4,短轴长为8,则椭圆的标准方程是_.

题目
椭圆的焦点在y轴上,一个焦点到长轴的两端点的距离之比是1:4,短轴长为8,则椭圆的标准方程是______.
答案
由题意可设椭圆的方程为
y2
a2
+
x2
b2
=1(a>b>0)

a−c
a+c
1
4
2b=8
a2b2+c2
,解得
a=5
b=4

∴椭圆的标准方程为
y2
25
+
x2
16
=1

故答案为
y2
25
+
x2
16
=1
由题意可设椭圆的方程为
y2
a2
+
x2
b2
=1(a>b>0)
,可得
a−c
a+c
1
4
2b=8
a2b2+c2
,解出即可.

椭圆的标准方程.

熟练掌握椭圆的标准方程及其性质是解题的关键.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.