a为正整数,且a的4次方+a的3次方+a的2次方+a+1是完全平方数,

题目

a为正整数,且a的4次方+a的3次方+a的2次方+a+1是完全平方数,
只知道答案a=3,

答案

代入法:若a=1,代入则a的4次方+a的3次方+a的2次方+a+1=5,不是完全平方数,故a≠1!若a=2,代入则a的4次方+a的3次方+a的2次方+a+1=31,不是完全平方数,故a≠2!若a=3,代入则a的4次方+a的3次方+a的2次方+a+1=121,是11的完全平方数,故a=3成立