设函数f(x)=(x-a)^2/x .证明0

题目

设函数f(x)=(x-a)^2/x .证明0

答案

函数f(x)=(x-a)^2/x
f‘（x）=（x²-a²）/x²
显然f（x）的单调增区间是（-∞,-a的绝对值）和（a的绝对值,+∞）
所以当0但是如果f（x）在（1,2）上递增,那么能够推出,1-a²>0,即 a的绝对值小于1,所以a的范围是
（-1,1）.
综上由前面的条件可以推出后边的条件,而由后边的条件推不出前面的条件,所以……