问入为何值时,线性方程组（1）无解（2）唯一解（3）无穷解

题目

问入为何值时,线性方程组（1）无解（2）唯一解（3）无穷解
入 1 1 x1 入-3
(1 入 1 ) （ x2 ) =( -2 ）
1 1 入 x3 -2

答案

系数矩阵的行列式=λ 1 11 λ 11 1 λ= (λ+2)(λ-1)^2.当λ≠1 且λ≠-2 时,由Crammer法则知有唯一解.当λ=1时,增广矩阵为1 1 1 -21 1 1 -21 1 1 -2->1 1 1 -20 0 0 00 0 0 0此时方程组有无穷多解.通解为:(-2,0,0)'...