已知数列{an}满足a1=1,(2n+5)an+1-(2n+7)an=4n2+24n+35(n∈N*),则数列{an}的通项公式为 _ .
题目
已知数列{an}满足a1=1,(2n+5)a
答案
由题意(2n+5)an+1-(2n+7)an=4n2+24n+35,可以得到(2n+5)an+1-(2n+7)an=(2n+5)(2n+7),即an+12(n+1)+5-an2n+5=1,所以数列{an2n+5}是以a17=17为首项,以1为公差的等差数列.则有an2n+5=17+(n-1)×1,所以an...
举一反三
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