若数列{an}是公比为4的等比数列,且a1=2,则数列{log2an}是( ) A.公差为2的等差数列 B.公差为lg2的等差数列 C.公比为2的等比数列 D.公比为lg2的等比数列
题目
若数列{an}是公比为4的等比数列,且a1=2,则数列{log2an}是( )
A. 公差为2的等差数列
B. 公差为lg2的等差数列
C. 公比为2的等比数列
D. 公比为lg2的等比数列
答案
由题意得an=2•4n-1=22n-1,
则log2an=log222n-1=2n-1
所以数列{log2an}是公差为2的等差数列
故选A
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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