为鼓励学生参加体育锻炼,学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球,已知篮球和排球的单价比为3:2.单价和为80元. (1)篮球和排球的单价分别是多少元? (2)若要求购
题目
为鼓励学生参加体育锻炼,学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球,已知篮球和排球的单价比为3:2.单价和为80元.
(1)篮球和排球的单价分别是多少元?
(2)若要求购买的篮球和排球的总数量是36个,且购买的篮球数量多于25个,有哪几种购买方案?
答案
(1)设篮球的单价为x元,
∵篮球和排球的单价比为3:2,
则排球的单价为
x元.
依题意,得:x+
x=80,
解得x=48,
∴
x=32.
即篮球的单价为48元,排球的单价为32元.
(2)设购买的篮球数量为n个,则购买的排球数量为(36-n)个.
∴
,
解,得25<n≤28.
而n为整数,所以其取值为26,27,28,对应的36-n的值为10,9,8.
所以共有三种购买方案:
方案一:购买篮球26个,排球10个;
方案二:购买篮球27个,排球9个;
方案三:购买篮球28个,排球8个.
(1)设篮球的单价为x元,则排球的单价为23x元.根据等量关系“单价和为80元”,列方程求解;(2)设购买的篮球数量为n个,则购买的排球数量为(36-n)个.根据不等关系:①买的篮球数量多于25个;②不超过1600元的资金购买一批篮球和排球.列不等式组,进行求解.
一元一次不等式组的应用;一元一次方程的应用.
解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系和不等关系.
举一反三
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