在数列中a1=14且3an=3a(n+1)+2则使ana(n+2)

题目

在数列中a1=14且3an=3a(n+1)+2则使ana(n+2)

答案

3an=3a(n+1)+2
则a(n+1)-an=-2/3
根据等差数列定义,
{an}以a1=14为首项,d=-2/3为公差的等差数列
an=a1+(n-1)d=14-2(n-1)/3
若ana(n+2)0>a(n+2)
则有14-2(n-1)/3>0>14-2(n+1)/3
解得20