两个黄金分割的题目（要过程）

题目

两个黄金分割的题目（要过程）
1、如图,如果矩形ABCD是黄金矩形,四边形ABCD是正方形,那么矩形ABCD与矩形FEBC相似吗?为什么?
2、按照下列步骤画图
（1）画正方形ABCD
（2）取AB的中点E 连接CE
(3）延长AB至点F,让EF=CE
(4)以BF为边画正方形BFGH
点H是BC的黄金分割点吗?

答案

黄金矩形?是宽与长的比值是0.618吧?也就是（√5-1）/2,那我们就设长为2,宽是（√5-1）,也就等于正方形边长.那么,CF=2-（√5-1）=3-√5.那宽与长的比值是：（3-√5）/（√5-1）=（√5-1）/2.所以这也是个黄金矩形.那...