如图所示,在平行四边形ABCD中,P是AC上任意一点.求证:S△APD=S△APB.
题目
如图所示,在平行四边形ABCD中,P是AC上任意一点.求证:S
△APD=S
△APB.
答案
证明:过点B作BE⊥AC于点E,过点D作DF⊥AC于点F,∴∠AEB=∠CFD=90°,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD,∴∠BAE=∠DCF,在△ABE和△CDF中,∠BAE=∠DCF∠AEB=∠CFDAB=CD,∴△ABE≌△CDF(AAS),∴BE=D...
首先过点B作BE⊥AC于点E,过点D作DF⊥AC于点F,由四边形ABCD是平行四边形,易证得△ABE≌△CDF(AAS),则可得DF=BE,继而证得S△APD=S△APB.
平行四边形的性质.
此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想的应用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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