将溶液自深为18cm、上端圆直径为12cm的正圆锥形漏斗漏入一个直径为10cm的圆柱形筒中.已知开始时漏斗中盛满了水,且当水在漏斗中深为12cm时,其液面下落速度为1cm/min,问:此时圆柱筒中
题目
将溶液自深为18cm、上端圆直径为12cm的正圆锥形漏斗漏入一个直径为10cm的圆柱形筒中.已知开始时漏斗中盛满了水,且当水在漏斗中深为12cm时,其液面下落速度为1cm/min,问:此时圆柱筒中的液面上升速度是多少?
答案
由题意知,
其下落速度与上升速度的比为面积比的反比;
当水在漏斗中深为12cm时,
水面的直径为12×
=8cm,
则圆柱筒中的液面上升速度v=1×
=0.64cm/min.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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