已知二次函数y=ax²+bx+c的y与x的部份对应值如下表

题目

已知二次函数y=ax²+bx+c的y与x的部份对应值如下表
X ...-1 0 1 3 ...
Y ...-3 1 3 1 ...
以上判断中正确的是?
A抛物线开口向上 B抛物线与Y轴交与负半轴
C当X=4时,Y大于0 D方程y=ax²+bx+c=0的正根在3与四知己

答案

y-1=ax(x-3)
把点(1,3)代入
3-1=-2a a=-1
所以解析式为y=-x²+3x+1
所以开口向下 所以A错
当x=0 y=0 所以与y轴交于原点 所以B错
y=-(x-3/2)²+13/4
当x=4 y=-3 所以C错
y=-x²+3x+1
当y=0 -x²+3x+1=0
x=(3±根号下13)/2
3