过点（5,2）且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程是多少

题目

过点（5,2）且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程是多少
A：2x+y-12=0
B：2x+y-12=0或2x-5y=0
C：x-2y-1=0
D：x+2y-9=0或2x-5y=0

答案

(1)如果截距不为0
设直线在y轴上的截距为a,则：在x轴上的截距为2a
则：该直线方程可设为x/2a+y/a=1
因为：直线过点（5,2)
所以：5/2a+2/a=1,解得：a=9/2
所以：直线方程为x+2y-9=0
(2)如果截距为0,则：该直线为正比例函数,设为y=kx
因为：直线过点(5,2),代入,解得：k=2/5
所以：该直线方程为y=2x/5,即：2x-5y=0
综上所述,所求直线方程为x+2y-9=0或2x-5y=0
所以：选择D