怎么求偶函数的定积分的问题?

题目

怎么求偶函数的定积分的问题?
记得有一个例子是要注意对称区间求定积分的,如果直接求的话会得出错误的结果,需要利用偶倍奇零的规律来求,能有给出这样例子的题目吗?

答案

只要是关于奇偶函数的问题
1.首先,看定义域,看定义域是否关于原点对称,如（-1,1）对称.若不对称,既不是奇函数也不是偶函数.
如 y = cos x 在实数范围内就是偶函数,在[-3,4]上则就是非奇非偶了
2.f(-x)=f(x),那么就是偶函数,f(-x)=-f(x)那么就是奇函数.如果是选择或填空可以代入两个数看一下.例如,-1和1.是奇函数而且在0处有定义,f(0)才等于0.
如 f(x) = 1/x 在x∈ R 上就不是奇函数