5道计算题,速求

题目

5道计算题,速求
X-1／X＝3,求X＾2+1／X＾2
已知X-Y＝9,XY＝5,求X＾2+Y＾2
X＾2+4X+Y＾2-2Y+5＝0,求X,Y
X＾2-3X+1＝0,求X＾4+1／X＾4
（3+1）*（3＾2+1）*（3＾4+1）.．（3＾1024+1）＝?

答案

X-1／X＝3,求X＾2+1／X＾2
两边平方
X^2-2*X*1/X+1/X^2=3^2
X^2-2+1/X^2=9
X^2+1/X^2=11
已知X-Y＝9,XY＝5,求X＾2+Y＾2
两边平方
X^2-2XY+Y^2=9^2
X^2+Y^2=9^2+2XY=81+2*10=91
X＾2+4X+Y＾2-2Y+5＝0,求X,Y
(X+2)^2+(Y-1)^2=0
所以(X+2)^2=0,(Y-1)^2=0
X+2=0,Y-1=0
X=-2,Y=1
X＾2-3X+1＝0,求X＾4+1／X＾4
把X=0代入1=0,不成立
所以X不等于0
两边除以X
X-3+1/X=0
X+1/X=3
两边平方
X^2+2+1/X^2=9
X^2+1/X^2=7
两边平方
X^4+2+1/X^4=49
X^4+1/X^4=47
（3+1）*（3＾2+1）*（3＾4+1）.．（3＾1024+1）
=[(3-1)（3+1）*（3＾2+1）*（3＾4+1）.．（3＾1024+1）
]/(3-1)
=（3^2-1）*（3＾2+1）*（3＾4+1）.．（3＾1024+1）/2
=（3^4-1）*（3＾4+1）.．（3＾1024+1）/2
=……
=(3^1024-1)(3^1024+1)/2
=(3^2048-1)/2