要建造一个面积为150平方米的矩形仓库,为节约材料,把仓库的一面靠着原有的一堵墙,墙长为a米
题目
要建造一个面积为150平方米的矩形仓库,为节约材料,把仓库的一面靠着原有的一堵墙,墙长为a米
仓库的另外三边总长为35米.
1,当a=18时,求仓库的长,宽各是多少米?
2,就a的取值,讨论本题解的个数.
答案
设仓库长a,宽（35-a）
由题可列方程：
a（35-a）=150
解得a1=7.5 a2=10
所以长20,宽7.5或长15宽10
1,当a=18时,求仓库的长18米,宽8.5米
(35-18)/2=8.5m
2 ;a(35-a)/2=150 ,35a-a^2=300 ,a^2-35a+300=0 ,a1=15米 .(a2=20米舍去)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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