如图，在△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转30°得△A1BC1．A1B交AC于点E，A1C1分别交AC，BC于点D，F． （1）试判断四边形BC1DA的形状，并

题目

如图，在△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转30°得△A₁BC₁．A₁B交AC于点E，A₁C₁分别交AC，BC于点D，F．

（1）试判断四边形BC₁DA的形状，并说明理由；
（2）求ED的长．

答案

（1）四边形BC1DA是菱形．理由如下：∵∠ABC=120°，AB=BC，∴∠A=12（180°-120°）=30°，由题意可知∠A1=∠A=30°，∵旋转角为30°∴∠ABA1=30°，∴∠A1=∠ABA1，∴A1C1∥AB，同理AC∥BC1，∴四边形BC1DA是平行...