关于双曲线的题目

题目

关于双曲线的题目
双曲线C的一个焦点是抛物线D：y2=12x的焦点,其实轴长为4
1 试求双曲线C的标准方程
2 直线l：y-x=0与双曲线C相交于A,B两点,求lABl的值

答案

2p=12
c=p/2=3
2a=4
a=2
b²=c²-a²=5
所以是x²/4-y²/5=1
y=x
代入
x²=20
y²=20
所以由勾股定理
|AB|=2|OA|=2√(x²+y²)=4√10