两道高一数学题（属于平面向量“实数与向量的积”范围内）

题目

两道高一数学题（属于平面向量“实数与向量的积”范围内）
判断下列各题中的向量a与b是否共线：
（1）a = e1 - e2 ,b = -2e1 + 2e2；
（2）a = e1 + e2 ,b = 2e1 - 2e2,且e1、e2共线.（运用 定理：向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ,使得b = λa.可判断第一题的λ = -2,但是吃不准对不对.另外,第二题如果要运用该定理判断,那么又似乎不能套用,

答案

解析：
你的思路很正确,就是运用上面的定理,则有
1、取λ=-2,则有a=-2b,
2、要注意这一题和上一题不同的是e1和e2共线,所以e1=ne2,
所以 a=(n+1)e2,b=2(n-1)e2.,
显然 a和b是共线的.
希望可以帮到你、