(1/2)*sinx 0≤x≤pai 求g(x)= ∫[x,0] f(t)dt 设f(x)= ｛ 0 其他

题目

(1/2)*sinx 0≤x≤pai 求g(x)= ∫[x,0] f(t)dt 设f(x)= ｛ 0 其他
当xpai时 g(x)=1
不解这两个答案是怎么得到的——

答案

这个可以看作是概率密度,如果不懂的话,请接着看:
xπ时,f(x)=0
此时
g(x)= ∫[x,0] f(t)dt = ∫[π,0] f(t)dt + ∫[x,π] f(t)dt = 1+0=1