若-π/2≤x≤π/2,则函数f(x)=cosx-√3sinx的最大值和最小值分别是?

题目

若-π/2≤x≤π/2,则函数f(x)=cosx-√3sinx的最大值和最小值分别是?

答案

由题意可得：
f(x)=cosx-√3sinx=2sin(x-π/3)
又-π/2≤x≤π/2
所以-5π/6≤x-π/3≤π/6
所以f(x)的最大值为1,最小值为-2