设函数f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx)-1.x属于R.求f(x)的最小正周期T及单调递增区间
题目
设函数f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx)-1.x属于R.求f(x)的最小正周期T及单调递增区间
答案
f(x)=2cos²x＋2√3sinxcosx－1=cos2x＋√3sin2x=2sin(2x＋π/6)
最小正周期是T=2π/2=π,增区间：2π－π/2≤2x＋π/6≤2kπ＋π/2,得增区间：[kπ－π/3,kπ＋π/6],其中k是整数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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