设函数y=x2次方 1、求函数的微分 2、求函数在x=3 的微分 3、求函数在x=3处,当三角形x=0.001时的微分,

题目

设函数y=x2次方 1、求函数的微分 2、求函数在x=3 的微分 3、求函数在x=3处,当三角形x=0.001时的微分,
并讨论微分与函数增量的误差,

答案

1.y'=2x
2.y'(x=3)=2*3=6
3.函数增量△y/△x=(x2^2-x1^2)/(x2-x1)=x2+x1
当x=3 △x=0.001时,x1=3 x2=3.001
△y/△x=3.002
微分与函数增量的误差=6-3.002=2.998