一道相似三角形的几何题

题目

一道相似三角形的几何题
在△ABC中,AB=8,BC=7,CA=6,延长BC至P,PB=BC+PC,使得△PAB∽△PCA（PA：PC=PB：PA=AB：CA）
不好意思..漏了，计算PC

答案

设PA=X PC=Y
因为PA：PC=PB：PA
所以X^2=Y(Y+7)···（1）
因为PA：PC=AB：CA
所以6X=8Y····（2）
一二组成方程组解得
PC=9