在三角形ABC中,内角A B C的对边变长分别是a b c,已知a^2+c^2=2b^2

题目

在三角形ABC中,内角A B C的对边变长分别是a b c,已知a^2+c^2=2b^2
I) 若B =π/4 ,且A为钝角,求内角A与C的大小
II）求sinB的最大值

答案

1.,a^2+c^2=2b^2,即SinA^2+CosC^2=2*1/2=1所以SinA=CosC,即C+π/2=A,又A+C=3π/4所以A=2π/3,C=π/62.a^2+c^2=2b^2>=2ac,即b^2>=ac由余弦定理得,b^2=a^2+c^2-2acCosB,即b^2=2acCosB所以2acCosB>=ac所以1/2=...