高中三角函数的一道题.急

题目

高中三角函数的一道题.急
已知三角形ABC中,角A＝2角B,求证a=2b cosB

答案

证明：由正弦定理,得sinA/a=sinB/b
又∵∠A=2∠B
∴sin2B/a=sinB/b
即2sinBcosB/a=sinB/b
∴a=2b cosB
命题得证.