如图,在平行四边形ABCD中,AD//BC,点e是BC上一点,BD平分∠ADC,AD+Be=CD.求证:四边形AeCD是平行四边形
题目
如图,在平行四边形ABCD中,AD//BC,点e是BC上一点,BD平分∠ADC,AD+Be=CD.求证:四边形AeCD是平行四边形
答案
ABCD不是平行四边形.
∵AD∥BC,∴∠ADB=∠CBD,
∵BD平分∠ADC,∴∠ADB=∠CDB,
∴∠CBD=∠CDB,
∴CD=BC,
∵BC=BE+CE,CD=AD+BE,
∴AD=CE,
∴四边形AECD是四边形(一组对边AD、CE平行且相等).
举一反三
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