已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,F,G是AB边上的两个点,且FC平分∠BCD,CD平分∠ADC,FC与CD相交于点E.求证：AF=GB.

题目

答案

因为四边形ABCD是平行四边形
所以ABCD,AD=BC 所以∠BFC=∠FCD,∠AGD=GDC
因为CF平分∠BCD,DG平分∠ADC
所以∠BCF=∠ACD,∠GDC=∠ADG
所以∠BFC=∠BCF,∠ADG=∠AGD
所以BF=BC=AD=AG
所以AF=BG

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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