二次型f(x1,x2,x3)=x1 -x2 +x3 -2x1x3的秩为

题目

二次型f(x1,x2,x3)=x1 -x2 +x3 -2x1x3的秩为
下面这个是怎么求的.
二次型的矩阵为
1 0 -1
0 -1 0
-1 0 1

答案

f(x1,x2,x3)=x1^2 -x2^2 +x3^2 -2x1x3
平方项的系数为主对角线上元素
乘积项xixj 的 1/2 分别为 aij ,aji