（1+3x）（1+2x）2（1+x）3展开式中，合并同类项后，x3的系数为（　　） A.80 B.82 C.84 D.86

题目

（1+3x）（1+2x）²（1+x）³展开式中，合并同类项后，x³的系数为（　　）
A. 80
B. 82
C. 84
D. 86

答案

（1+3x）（1+2x）²（1+x）³ =（1+3x）（1+4x+4x²）（1+3x+3x²+x³）
=（1+7x+16x²+12x³）（1+3x+3x²+x³），
合并同类项后，x³的系数为 1+21+16×3+12=82，
故选B．