设x、y是两个实数,命题“x、y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是(  ) A.x+y=2 B.x+y>2 C.x2+y2>2 D.xy>1

设x、y是两个实数,命题“x、y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是(  ) A.x+y=2 B.x+y>2 C.x2+y2>2 D.xy>1

题目
设x、y是两个实数,命题“x、y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是(  )
A. x+y=2
B. x+y>2
C. x2+y2>2
D. xy>1
答案
x≤1
y≤1
时有x+y≤2但反之不成立,例如当x=3,y=-10满足x+y≤2当不满足
x≤1
y≤1

所以
x≤1
y≤1
是x+y≤2的充分不必要条件.
所以x+y>2是x、y中至少有一个数大于1成立的充分不必要条件.
故选B
先求出
x≤1
y≤1
的必要不充分条件;利用逆否命题的真假一致,求出命题“x、y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件.

充要条件.

本题考查逆否命题的真假是相同的,注意要说明一个命题不成立,常通过举反例.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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