已知b^2+c^2=2a^2-3a+7,bc=a^2-2a-1,则a的取值范围是_______________.为什么?

题目

已知b^2+c^2=2a^2-3a+7,bc=a^2-2a-1,则a的取值范围是_______________.为什么?
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答案

b^2+c^2=2a^2-3a+7
bc=a^2-2a-1
b^2+c^2+2bc≥0-------→2a^2-3a+7+2(a^2-2a-1)≥0
4a^2-7a+5≥0即(a-7/8)^2≥49/64-80/64≥-31/64推出a∈R(任意实数)
b^2+c^2-2bc≥0-------→2a^2-3a+7-2(a^2-2a-1)≥0
a+9≥0,a≥-9
综合上述,a≥-9
若有疑问可以百度Hi聊、