讨论函数f(x)=1/3x3+ax²+x+1的单调性
题目
讨论函数f(x)=1/3x3+ax²+x+1的单调性
答案
f’(x)=x^2+2ax+1
△=4a^2-4=4(a+1)(a-1)
①当△≤0,
即-1≤a≤1,
有 f’(x)≥0,
所以f(x)在R上单增.
②当△>0
即a<-1 or x>1,
若x<-a-√(a^2-1),x>-a+√(a^2-1)
则f’(x)>0,f(x)单增
若-a-√(a^2-1)则f’(x)<0,f(x)单减
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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