有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是143，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是_．

题目

有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是143，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是______．

答案

长方体的正面面积=长×高，上面面积=长×宽，这两个面积之和是：长×高+长×宽=长×（宽+高）=143．因为长、宽、高都是质数，143=11×13，所以：长=13，宽+高=11，而11=2+9（不合题意）．或者：长=11，宽+高=13.13=2...