总质量为M的火箭以速度V0飞行,质量为M的燃料相对于火箭以速率U向后喷出,则火箭的速度大小为(

题目

总质量为M的火箭以速度V0飞行,质量为M的燃料相对于火箭以速率U向后喷出,则火箭的速度大小为(
相对于火箭以速率U，不应该是指相对于变化后的火箭速度吗？

答案

利用动量守恒定律,火箭M(含燃料m)组成一个系统.系统的初始动量为MV0,燃料喷出携带动量为m(V0-U),因为燃料速度与V0相反；火箭质量减成M－m,设火箭速度V,则有：
MV0＝m(V0-U)+（M－m）V,
解得：V＝[(M-m)V0+mU]/(M-m)