二次函数f(x)满足f(0)=3,f(1)=f(-3)=0,那么f(x)等于多少?
题目
二次函数f(x)满足f(0)=3,f(1)=f(-3)=0,那么f(x)等于多少?
答案
依题意可设二次函数f(x)=a(x-1)(x+3),则f(x)=ax+2ax-3a ∵f(0)=3 ∴-3a=3,即:a=-1 ∴f(x)=-x-2x+3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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