用0.1.2.3.4.5这六个数字组成的无重复数字的五位数,被三整除的有多少个?
题目
用0.1.2.3.4.5这六个数字组成的无重复数字的五位数,被三整除的有多少个?
答案
能被3整除的数,各位数字之和也是3的倍数,
∵ 0+1+2+3+4+5=15
∴ 5个数字中只能少0或少3
(1)没有0
5个数字任意全排列,共有A(5,5)=120个
(2)没有3,
0有四种排法,其他四个数字可以任意排列,
共有4*A(4,4)=4*24=96个,
∴ 满足条件的数共有120+96=216个.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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