若方程x2-kx+1=0有一个虚根是1-i,则k等于

题目

若方程x2-kx+1=0有一个虚根是1-i,则k等于
为什么不能把1-i直接代入啊

答案

x²-kx+1=0.===>k=(x²+1)/x=x+(1/x).当x=1-i时,k=(1-i)+1/(1-i)=1-i+(1+i)/2=1-i+(1/2)+(i/2)=(3/2)-(i/2).∴k=(3/2)-(i/2).