设f(x)是R上的偶函数,且f(x+3)=-1/f(x),又当-3≤X≤-2时,f(x)=4x,则f(2014)的值

设f(x)是R上的偶函数,且f(x+3)=-1/f(x),又当-3≤X≤-2时,f(x)=4x,则f(2014)的值

题目
设f(x)是R上的偶函数,且f(x+3)=-1/f(x),又当-3≤X≤-2时,f(x)=4x,则f(2014)的值
答案
因为f(x+3)=-1/f(x)
     所以f(x+6)=-1/f(x+3)  将f(x+3)=-1/f(x)代入
     则  f(x)=f(x+6) 
     所以 周期为6
      2014 ÷ 6=335···4
    所以f(2014)=f(4)
    又因为函数是偶函数所以f(4)=f(-4)
   将-4代入f(x)=f(x+6) 得f(-4)=f(2)
   又因为偶函数
   所以f(2)=f(-2)
  代入-3≤X≤-2时,f(x)=4x得f(-2)=-8
  所以f(2014)=-8
 
 
感觉很详细了,看看懂不懂?
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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