已知函数f（x）=ax/1+x2（a≠0，a∈R），判断f（x）在区间（-1，1）上的单调性．

题目

已知函数f（x）=

1+x

答案

∵f（x）=

1+x2

，
∴f′（x）=a•

1−x2

(1+x2)2

，
∴a＞0，在区间（-1，1）上，f′（x）＞0，f（x）在区间（-1，1）上的单调递增；
a＜0，在区间（-1，1）上，f′（x）＜0，f（x）在区间（-1，1）上的单调递减．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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