已知等腰直角三角形ABC的斜边BC=16，BD是∠B的平分线，DE⊥BC，垂足为点E，那么△DEC的周长是_．

题目

已知等腰直角三角形ABC的斜边BC=16，BD是∠B的平分线，DE⊥BC，垂足为点E，那么△DEC的周长是______．

答案

如图所示：∵△ABC是等腰直角三角形，BC=16，∴AB=AC=82，∵DE⊥BC，∴∠BED=90°，∵BD是∠ABC的平分线，∴AD=DE，在Rt△ABD与Rt△EBD中，AD=DE，BD=BD，∴Rt△ABD≌Rt△EBD，∴AB=BE=82，∴CE=16-82，∴△DEC的周...