已知等腰直角三角形ABC的斜边BC=16,BD是∠B的平分线,DE⊥BC,垂足为点E,那么△DEC的周长是_.

已知等腰直角三角形ABC的斜边BC=16,BD是∠B的平分线,DE⊥BC,垂足为点E,那么△DEC的周长是_.

题目
已知等腰直角三角形ABC的斜边BC=16,BD是∠B的平分线,DE⊥BC,垂足为点E,那么△DEC的周长是______.
答案
如图所示:∵△ABC是等腰直角三角形,BC=16,∴AB=AC=82,∵DE⊥BC,∴∠BED=90°,∵BD是∠ABC的平分线,∴AD=DE,在Rt△ABD与Rt△EBD中,AD=DE,BD=BD,∴Rt△ABD≌Rt△EBD,∴AB=BE=82,∴CE=16-82,∴△DEC的周...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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