在△ABC中,若2b=a+c,求证:2cos(A+C)/2=cos(A-C)/2
题目
在△ABC中,若2b=a+c,求证:2cos(A+C)/2=cos(A-C)/2
答案
因,2b=a+c 由正弦定理得：2sinB=sinA+sinc 2sibB=2sin(A+C) =2*2sin(A+C)/2*con(A+C)/2 又,sinA+sinC=2sin(A+C)/2*con(A-C)/2 2*2sin(A+C)/2*con(A+C)/2=2sin(A+C)/2con(A-C)/2 故,2con(A+C)/2=con(A-C)/2 证毕....
举一反三
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