康乐公司在A、B两地分别有同型号的机器17台和15台,现要运往甲地18台,乙地14台.从A、B两地运往甲、乙两地的费用如下表: 甲地(元/台) 乙地(元/台) A地 600 500 B地 400 80
题目
康乐公司在A、B两地分别有同型号的机器17台和15台,现要运往甲地18台,乙地14台.从A、B两地运往甲、乙两地的费用如下表:
| 甲地(元/台) | 乙地(元/台) |
A地 | 600 | 500 |
B地 | 400 | 800 |
(1)如果从A地运往甲地x台,求完成以上调运所需总费用y(元)与x(台)的函数关系式;
(2)若康乐公司请你设计一种最佳调运方案,使总的费用最少,该公司完成以上调运方案至少需要多少费用?为什么?
答案
(1)y=600x+500(17-x)+400(18-x)+800(x-3)=500x+13300;
(2)由(1)知:总运费y=500x+13300,
∵
∴3≤x≤17,又∵k>0,
∴随x的增大,y也增大.
∴当x=3时,y
最小=500×3+13300=14800(元).
∴该公司完成以上调运方案至少需要14800元运费,最佳方案是:由A地调3台至甲地,14台至乙地,由B地调15台至甲地.
(1)分别表示出从甲到A、B的调运台数,以及从乙地到A、B两地的调运台数,即可得到费用.从而列出函数解析式.
(2)由1知y=500x+13300,根据从甲到A、B的调运台数,以及从乙地到A、B两地的调运台数一定是非负数,就可列出不等式方程组求出x的取值范围.根据函数的性质求解即可.
一次函数的应用.
运用函数建模寻找最优方案,帮助考生学会科学决策.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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