在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，求tanB的值．

题目

在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，求tanB的值．

答案

如图，等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=16，
过A作AD⊥BC于D，则BD=8，
在Rt△ABD中，AB=10，BD=8，则
AD=

AB2-BD2

=

102-82

=6，
故tanB=

AD

BD

=

6

8

=

3

4

．

根据题意画出图形，由等腰三角形的性质求出BD的长，根据勾股定理求出AD的长，再根据锐角三角函数的定义即可求出tanB的值．

本题考点：锐角三角函数的定义；等腰三角形的性质．

考点点评：本题考查的是锐角三角函数的定义、等腰三角形的性质及勾股定理，涉及面较广，但难度适中．