在圆M中,弧AB所对的圆心角为120°.已知圆的半径为2cm,并建立如图所示的坐标系 (1

题目

在圆M中,弧AB所对的圆心角为120°.已知圆的半径为2cm,并建立如图所示的坐标系 (1
如图,在圆M中,弧AB所对的圆心角为120度,已知圆的半径为2CM,并建立如图所示的直角坐标系.
问题：
1 求圆心M的坐标
2 求经过ABC三点的抛物线解析式
3 点D是弧AB所对优弧上的一动点,求四边形ACBD的最大面积.
4.在（2）中的抛物线上是否存在一点P,使△PAB和△ABC相似?求出点P的坐标

答案

（1）如图（1）,连接MA、MB,则∠AMB=120°,∴∠CMB=60°,∠OBM=30度．（2分）∴OM= 12MB=1,∴M（0,1）．（3分）（2）由A,B,C三点的特殊性与对称性,知经过A,B,C三点的抛物线的解析式为y=ax2+c．（4分）∵OC=MC-MO=1,O...