f1,f2分别是椭圆(a>b>0)的左右焦点,点p在椭圆上,三角形pof2为根号三的正三角形,则b的平方为?

题目

f1,f2分别是椭圆(a>b>0)的左右焦点,点p在椭圆上,三角形pof2为根号三的正三角形,则b的平方为?

答案

根据题意pf2o是正三角形那么of2=√3也就是c=√3po=of1=√3∠pof1=180-60=120度根据余弦定理pf1²=po²+of1²-2po×of1×cos120=15/2pf1=√（15/2）2a=pf1+pf2=√（15/2）+√3c=√3a²=b²+c&sup...