如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（-3,0）,点B在y轴上,AB=5,AP平分∠BAO交y轴于P.

题目

如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（-3,0）,点B在y轴上,AB=5,AP平分∠BAO交y轴于P.
（1）求点B关于直线AP的对称点B’的坐标；
（2）若M,N分别是AB和x轴正半轴上的动点,且保持PM=PN,问：在此过程中,AM+AN的值是否变化?若不变,求其值；若改变,求其变化范围.

答案

过P作PC垂直AB于C,根据AP平分∠BAO交y轴于P.可证三角形PAC和三角形PAO全等（平分角等,垂直角等,共线）由此可得,AC=AO.所以它们所在直线AB和x轴关于直线AP对称.因为B与B’关于AP对称,所以B’x轴上.因为AB＝5,所以AB’...