四阶矩阵A的特征值分别为1,2,-1,3,求A^2-A+E和tr(A*)
题目
四阶矩阵A的特征值分别为1,2,-1,3,求A^2-A+E和tr(A*)
答案
A^2-A+E 的特征值为 f(1),f(2),f(-1),f(3)
其中 f=x^2-x+1
所以 A^2-A+E 的特征值为 1,3,3,7
又因为 |A| = 1*2*(-1)*3 = -6
所以 A* 的特征值为 |A|/λ:-6,-3,6,-2
所以 tr(A*) = -6-3+6-2 = -5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 《季氏将伐颛臾》中孔子为什么只呵斥求
- 在三角形ABC中,角A=60度,b,c是方程x^2-2倍根号下3x+m=0的两个实数根,三角形的面积
- 小马虎把一个数除以七分之六错算成乘七分之六,结果是18,正确是多少?请讲解
- 被减数、减数和差的和为96,差与减数的比为2:6,被减数、减数与差分别是多少?
- 氢离子浓度为2mol/L的溶液pH值为多少
- 有一个运算程序,当a⊕b=n(n为常数)时,定义(a+1)⊕b=n+1,a⊕(b+1)=n-2,现在已知1⊕1=2,那么2010⊕2010=_.
- 已知x²+2x-1=0,求下列式子的值:(1)x-1/x;(2)x²+1/x²;(3)x的4次方+1/x的4次方.
- for和to有什么区别?
- y=x的平方加一分之x的平方x大于等于0小于等于24的值域.
- 甲乙两筐苹果,乙筐是甲筐的9/11,当家筐拿出15千克后,甲筐是乙筐的2/3,问乙筐有多少千克?
热门考点