证明:一个四边形绕其对角线的交点O旋转90°,如果所得的四边形与原来的四边形重合,那么这个四边形是正方形.
题目
证明:一个四边形绕其对角线的交点O旋转90°,如果所得的四边形与原来的四边形重合,那么这个四边形是正方形.
答案
证明:如图,∵四边形绕其对角线的交点O旋转90°所得的四边形与原来的四边形重合,
∴△OAB≌△OBC≌△OCD≌△OAD,
∴OA=0B=0C=0D,∠AOB=∠BOC=∠COD=∠AOD,
∴AC⊥BD,
∴四边形ABCD是正方形,
故这个四边形是正方形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- Can you make yourself ____if you are not____.A.understood;listened to B.understand;listened to
- 已知椭圆x方/a方+y方/a方-1=1和直线y=kx-1相交于A,B两点,以A,B为直径的圆过椭圆左焦点,
- -----the evening of that day ,his father came back with a horse.A in B on C at D for
- 如图甲所示,R1为滑动变阻器,R0、R2为定值电阻,电源电压U保持不变.建立直角坐标系,横轴表示电流,纵轴表示电压.改变滑动变阻器滑片P的位置,将电压表V1、V2的示数随电流表A示数变
- jump的名词,形容词和副词的形式
- 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD=AB,CM⊥AD交AD延长线于点M.求证:AM=1/2(AB+AC).
- 小明参加射击比赛,几种一次靶得20分,没中靶扣3分.小明打了12枪,得136分.小明中了几枪?
- 人家说“看山不是山,看水不是水”是一种境界,请问最高的境界是什么?
- 把10克盐加入90克水中.这杯盐水的含盐率是多少?
- 【高一急】解析几何之圆的方程!
热门考点