对a属于（π/3,π/2）f（x）=4x^3-3x^2cosa+1/32都为增函数

题目

对a属于（π/3,π/2）f（x）=4x^3-3x^2cosa+1/32都为增函数

答案

f（x）=4x^3-3x^2cosa+1/32
f’（x）=12x^2-6xcosa=6x(2x-cosa) 令f'(x)=0 有x∈{0,0.5cosa}
a∈（π/3,π/2)
则[1]x0.5cosa y'>0 [2]0